笔者最近体验了一款优秀的手游，《崩坏3rd》。这款游戏无论是游戏品质还是成绩都是上乘佳作，在二次元动作手游里更是首屈一指的开路先锋，至今仍然在iOS中国区畅销榜上稳定保持着不错的排名。
在了解这款作品的过程中，笔者发现了有部分玩家对游戏中的一些设定颇有微词，而这些设定都值得进行深入思考和探讨。玩家吐槽次数最多的大概是暴击率和会心的换算公式了。本文从这一公式出发，探讨和分析相关的一些设定，并尝试一版假想的会心设定。
当前游戏中的会心暴击率公式：
暴击率=会心/(75 十 5*角色等级)
这条公式给人的第一印象是，从会心属性里获得的暴击率收益会随着等级成长贬值。玩家对此的关注点聚焦在“贬值”，贬值意味着侵蚀了他们的利益。辛辛苦苦堆起来的会心值，等级成长了居然还要折价，不爽。
但在策划眼里，显然有着另一种理解。暴击率是一个有投放上限的属性(最高100%)，带“贬值”特性的公式具有很好的数值延伸性，解决了投放上限的问题，保证了后续版本开发时不必去动数值框架，满足了研发流程的一大需求。而策划在进行暴击率和会心值的价值衡量时，一定会以最终等级作为标准进行计算。拿当下80级上限为例，那暴击率就等于会心/475，1点会心的标准价值就是1/475暴击率。至于低等级时更高的会心收益比，是为了提高付费带来的成长感，相当于临时附赠了一些属性帮助付费玩家在未满级时降低游戏难度。在这种思路下，“贬值”就无从说起，只是溢价的部分逐渐回归正常。当然，利用一定的信息不对等，让玩家对付费的性价比存在一个偏高的误解，从而提升玩家的付费意愿，这个小算盘是很难说没有的。
所以，从满足研发需求和保障数值平衡稳定性的角度而言，选用这条公式无可厚非。但这条公式被披露后导致了会心的存在对大部分玩家来说成为了一个不会去强求的属性(或者说玩家对其主动追求的优先级排得非常靠后)，既没有拉动付费，又没有提供有价值的养成策略选项，反倒是引发了部分玩家的反感情绪。因此从这个角度来说，很难认定当前的会心是一个好设定。
那么我们需要关注一下这条公式的选择思路，并思考此处是否存在更合适的公式来消除当前的弊端。
当前公式带有贬值的特性，是因为分母中存在了玩家等级这个变量。这样的设定并不罕见，最有名的就是MMORPG中的值率转换公式：k% = K/(a*K 十 b*Level 十 c )。常数a决定k%的上限，常数b决定等级成长的影响，常数c决定K值的投放空间。值率转换公式可以把从0到无穷大的数字转换为0%到无限接近100%的范围区间内(只要a>=1即可)，这就很好地解决了一些如减伤、暴击等以百分比形式存在的属性在投放时会遇到百分比上限的问题。比如在魔兽世界中，护甲属性带来的减伤百分比用的就是这个值率转换公式。
崩坏3中会心属性带来的暴击率所用公式可以看作是值率转换公式的变种，可归纳为k%=K/(b*Level 十 c)。和原值率转换公式相比，分母中少了K值相关的项，使得K值(会心)和k%(暴击率)的关系在等级确定的情况下为线性增长的关系。这带来的结果是，无论是会心值增长所带来的暴击率增加幅度，还是等级增长带来的暴击率贬值幅度，都会显得更大开大合。这一变化在提升短期会心收益的同时，也加剧了贬值的速度，是一把双刃剑。在分母中去除K相关项的另一项变化是，k%的最大值不再被局限在100%之内了。从这个意义上来说已经失去了值率转换公式的精髓，意味着在属性投放时需要多一重考虑以确保暴击率不会超过100%，增加了在数值平衡时的风险和负担。另外还有一处遗憾是变种公式的理解成本非常的低，“贬值”的特性太好认了，由此产生的负面情绪在玩家中也会传播得更快。综上所述，在笔者看来这种公式变化是否合理有待商榷。事实上崩3中的防御减伤比公式保留了值率转换公式的基本形式，所以不清楚会心暴击率这里是否有其他特殊原因而产生了对公式进行变种的需求。只是就目前来看，这一变种公式的意义似乎只为了“贬值”属性而存在。
那么假如会心暴击率不用变种公式，就用值率转换公式是否可行呢?笔者认为因“贬值”而不满的声音会减少，但不满的情绪会否消失就有点难说，原因在于公式生效的游戏系统环境。魔兽世界或其他MMORPG中使用值率转换公式之所以没有引起反感，是因为MMORPG养成的核心玩法之一是装备的频繁换代，这使得属性的贬值幅度很容易就被更强装备带来的高属性所弥补和掩盖。更为重要的是，属性的积累过程若与付费行为关联不大，玩家对随等级贬值的容忍度自然也会相对较高。显然崩坏3在这两方面都没有这样的缓冲垫做保护，使用同样的带贬值公式，就有可能产生“橘生淮南则为橘，生于淮北则为枳”的差别。不过，只要贬值的幅度不大，玩家愿意接受，那也是可以尝试的。如果想要避免贬值的影响，直接用公式k% = K/(a*K 十 c)，去掉等级相关的项，也能达到值率转换的效果。
接着我们可以进一步思考问题，如何让会心的设定变得更受玩家青睐，从而让玩家乐于追求会心属性?能否借助会心的设定来进一步影响玩家的战斗习惯?
当前的会心收益为暴击率。暴击率确实是一个较有吸引力的属性，但也存在一些天生的短板。首先，暴击率投放有上限，即便用了率值转换，在后期也必然会出现收益性价比大幅下降的情况，无法成为玩家贯穿始终的追逐目标。其次，暴击率的成长在战斗中的视觉反馈上不够明显，如果没有DPS统计较难验证“我变强了”，难以立刻产生成长的爽快感。
是否存在一项属性既没有过多的投放限制，又具有很强的视觉反馈，同时还和暴击相关，正好可以填补暴击率在这方面的短板?有，那就是暴击伤害加成。
暴击伤害加成的收益受两方面影响。一方面是伤害加成幅度，这方面的成长性价比变化在设置上可以非常灵活，只要保持在游戏的整体数值框架之内，性价比恒定、递增或者递减都没有问题。另一方面暴伤加成收益受暴击率影响，与暴击率成正比。由于暴击率的不断成长，暴伤加成的收益也会增加。另外还有非常重要的一点，由于暴伤加成的收益依赖于暴击发生，在感性认识上容易高估其收益。比如暴伤加成50%，暴击率10%，那么暴伤加成的实际DPS收益只有5%，但看上去50%这个幅度就很容易让人从潜意识里觉得美滋滋。而这种价值高估也正是游戏厂商所希望看到的。
既然如此，我们不妨小开一个脑洞，调整一下会心的设定：
会心：增加角色的暴击率和暴击伤害。
这样设计的优势在于：
优势1：会心成长的视觉反馈是足够明显的。暴击跳出的数值变大就是变强的最好证明，让玩家从视觉上看到“我氪了，所以我强了”。(注：这个设定需要的配合是，怪物在防御侧的属性成长主要集中在血量而不是防御力，以免怪物过高的减伤削弱了最大暴击伤害的绝对大小)。
优势2：在游戏后期，会心成长的暴击率收益下降，可以通过暴伤加成的收益提高来进行对冲。也就是会心的收益重心可以由暴击率向暴伤加成逐渐过渡，缓解后期性价比降低的问题，有望让会心属性成为玩家从始至终的追逐目标。
优势3：没有增加整个战斗数值模型的复杂度，整体风险可控。
优势4：通过特殊规则的设定，有助于鼓励玩家多触发QTE、蓄力和分支攻击(假如特殊攻击自带高暴击率，暴伤加成的收益就更容易兑现，变向提高了特殊攻击相对于平砍的收益)。
那么尝试一版数值设计，从会心暴击率开始。
首先需要设定从会心中获取的暴击率的理论上限。
个人在暴击率设置上的观点是，在普通情况下暴击率所能达到的上限最好不要超过50%。过高的暴击率会使产生暴击的现象变得不再稀缺，因此其刺激产生兴奋情绪的作用也会大打折扣。在心理上，暴击率低或适中时出暴击会感觉赚了(于是觉得爽)，而高暴击下则会觉得出暴击是应该的，不出暴击是运气不好，亏了。因此，普通情况下最高暴击率可设定为50%(开大招或触发特定条件等特殊情况下可以放开这个限制)。从会心中可以获得的暴击率上限设为30%，剩下的部分由技能等其他因素补足。
接着我们需要设置会心属性的投放节奏和数值规划。可以暂时维持当下游戏里的投放节奏不变，80级堆到150点会心左右(没有亲身玩到后期，数值上若有较大偏差还请指正)，后续版本计划投放到300—500点。
假想版会心暴击率公式：
暴击率(%)=会心/(1.6*会心 十 650) 3.5
这个曲线下，角色有3.5%天生自带暴击率。会心300时暴击率在30%左右。若后续仍要投放属性，在500会心时暴击低于40%，还算可以接受。
另外也可以像原版的做法一样，尝试在公式的分母里加入一个等级相关的项，带入一点贬值的效果。只要贬值的幅度可以接受，对属性投放的控制而言总是好事。所以也可以用这么一个公式：
暴击率(%)=会心/(1.6*会心 十 5*Level 十 150) 3.5
图中的曲线可以看到前后20级的贬值幅度(曲线之间的间隔)。300点会心从100级到120级的贬值幅度为10%不到，我自身作为玩家时是完全可以接受的。需要特别注意的是，贬值后的满属性收益一定要比贬值前明显高一截才行。比如120级500会心收益，一定要比100级300会心收益要高一截，在我们模拟的曲线里是5—6个百分点。如果这个差距太小，基本上属性的增长就只是为了填补贬值的损失，那策划被玩家打成残废也是活该了。
会心暴击率暂时到这里为止，我们继续设定会心暴伤加成。
崩坏3中的暴击伤害 = 伤害 * ( 2 十 各类暴伤加成 )
在进行会心暴伤加成的设定时，我们需要先考虑每点会心的总收益(暴击率收益 暴伤加成收益带来的DPS总收益)变化是什么样的，恒定、递增还是递减?个人觉得崩坏3里至少不能是递增的做法。理由是：1.作为动作类游戏，在游戏性方面游戏后期更应着重体现操作技巧的重要性，而付费收益递增会破坏这一点;2.游戏具有多人团战PK(比如3V3)的玩法潜力，付费收益递增极易破坏平衡，使团战PK变成纯数值比拼，失去乐趣;3.游戏的目标用户群体为二次元爱好者，在皮肤上具有很高的消费潜力。因此对广大中小R的体验需要足够重视，不能扩大他们与大R的差距。
目前游戏中，在等级确定的情况下，每点会心的收益是恒定的，不会随会心值的多少而变化。那么在这里笔者也采用恒定的设定，即在假想版中，会心值和会心DPS总收益呈线性相关。
为了达到这个目的，笔者最终设定的公式为：
暴伤加成(%)=会心/(会心/620 十 2.32)
可以看出会心500点时的暴伤加成系数为1.6(160%)，而每点会心增加的暴伤加成是递减的。但由于会心带来的暴击率提高，使得暴伤加成在提高DPS的期望收益上仍然是递增的，最终DPS总收益大体维持了和会心的线性关系。
上图中蓝色为当前游戏中80级时会心的DPS收益，每点会心带来1/475暴击率。假如官方后续拓展等级上限，由于暴击率的贬值，蓝线的斜率会有所放平。在本文的假想版设定过程中，笔者让会心DPS收益在80级时尽量与官方版的贴合，在这个基础上，再看假定的100级和120级时的会心DPS收益。120级500会心时DPS是0会心的1.86倍左右(没能凑成2真是遗憾呐)。
基本上整个假想版会心的设定就此告一段落了。很可惜没有更多时间去搜集一些官方数据来整理出崩3的数值框架，否则可以再验证一下这个假想设定是否能嵌进数值框架，若是几乎不需要去调整任何上游数值就能生效，笔者还是会很开心的。
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